Правописът на думата е чорапога̀щник.
Тя си купи нов топъл чорапога̀щник за студените зимни дни.
Малката реши да облече любимия си чорапога̀щник с шарени мотиви.
Източник:
БЕРОН. Официален правописен речник онлайн: т. 573
Официален правописен речник (2012), с. 664.